已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-2,求数列{an}的通项公式

2025-12-18 01:13:29
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回答1:

这个要分情况讨论的,分别讨论n=1和n>=2的情况。
n>=2时,Sn+1=Sn+a(n+1),所以:an+1=Sn+1-Sn=3^(n+1)-2-(3^n-2)=3^(n+1)-3^n=2*3^n,因此an=2*3^(n-1),此公式对应n>=2.
综上所述:
当n=1时,a1=S1=1.
当n>=2时,an=2*3^(n-1),

回答2:

a1=S1=1
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)