求曲线y=e^x,y=e^-x,及y=2所围成的平面均匀薄片的重心坐标

等价于求y=x^2+1及直线y=2所围的均匀薄片对于x轴的转动惯量。

首先注意转动惯量来的定义，是质点到转轴的垂直距离，只要自理解了薄片质点元到y=-1的距离是y+1就好，2113注意不要与对x轴的转动惯量搞混了5261，此时距离是y，对x轴其实就是对y=0的转动惯4102量，理解这点了就好理解被1653积函数为何是（y+1)^2。

对y轴，质自量元为：dm=（y1-y2）dx （y1=3√2x/2、y2=-3√2x/2，为函数自变量为：知x时的两个值）

则：dJ=x^2dm

所以：

对：dJ=x^2(3√2x)dx

在区间道 [0，2]积分。

即可以求得Iy

对：dJ=y^2(2-2y^2/9)dy

在区间[-3，3]积分

即可以求得：Ix

扩展资料：

用最简单的话来说：拉RGB曲线是改变亮度，拉CMYK曲线是改变油墨。

它的横坐标是原来的亮度，纵坐标是调整后的亮度。在未作调整时，曲线是直线形的，而且是45°的，曲线上任何一点的横坐标和纵坐标都相等，这意味着调整前的亮度和调整后的亮度一样，当然也就是没有调整。

如果你把曲线上的一点往上拉，它的纵坐标就大于横坐标了，这就是说，调整后的亮度大于调整前的亮度，也就是说，亮度增加了。

“曲线”对话框还显示你所调整的点的“输入”、“输出”值，它们实际上就是横坐标和纵坐标。上图“输入”（即横坐标，调整前的亮度）是127，“输出”（即纵坐标，调整后的亮度）是154，意味着把亮度由127提高到154。亮度的取值范围是0～255，由于曲线的连续性，不仅这个点升高了，它左边的点（原来亮度为0～127）和右边的点（原来亮度为127～255）也升高了，这就是说整个画面的亮度都提高了。

参考资料来源：百度百科-曲线